Frecuencia de muestreo ideal

Seguramente te sonará familiar esto de que si quieres capturar todo el rango audible en una grabación digital tienes que tomar como referencia la frecuencia más alta (en este caso 20000 Hz) y multiplicarla por dos y ese sería el número de muestras por segundo que deberías utilizar en tus trabajos de audio (40000 muestras/segundo) y esto de acuerdo al teorema de Nyquist.

Hasta aquí todo bien, pero entonces, ¿por qué un CD funciona a 44100 muestras y un DVD a 48000? No pretendo ser excesivamente técnico, aunque si quieres ampliar información puedes consultar este artículo1, el cual te aconsejo que leas y analices sin la más mínima prisa. Básicamente hay dos cosas que hacen que el teorema de Nyquist no funcione correctamente en la práctica: la cuantificación y el filtrado analógico.

La cuantificación es la segunda etapa del proceso de digitalización de un audio, seguida por el muestreo. Si bien el teorema de Nyquist funciona perfectamente con muestras de audio bajo las condiciones especificadas al principio de este artículo, no ocurre lo mismo cuando se le aplica la cuantificación al audio (simplificando un poco, es el proceso por el que se divide una muestra de audio en un número finito de valores de volumen, sin posibilidad de poder “escuchar” volúmenes intermedios) ya que se requieren un número INFINITO de valores para recuperar la señal originalmente introducida.

El filtrado analógico es necesario, ya que para que se cumplan las condiciones, esos 20000 Hz tienen que ser la frecuencia más alta del espectro que vamos a procesar. Por supuesto para asegurarnos de que eso es así, lo más lógico es aplicar a la señal original un filtro pasa-bajos analógico (esto de hecho lo hace la tarjeta de sonido o interfaz de audio cuando grabamos con ella), pero como seguramente ya sabes, si aplicas un filtro de estas características a, por ejemplo, 20000 Hz no quiere decir que si tienes algún elemento que tenga 20001 Hz o más se elimine absolutamente: los filtros de este tipo están lejos de ser ideales, lo que ocurre es que se van atenuando las frecuencias que sobrepasan ese nivel a medida que se va avanzando en el espectro de audio.

Ahora que ya sabes que esto del teorema de Nyquist no te lo tienes que tomar tan en serio en el mundo digital, déjame que te hable de un experimento en el que he estado trabajando por estos días, del cual hablo más en detalle en el episodio #16 de mi podcast2. Básicamente lo que hice fue analizar las diferencias entre dos ondas sinusoidales, una de las cuales estaba muestreada siguiendo las condiciones del ya mencionado teorema; ambas señales estaban cuantificadas a 32bits con coma flotante.

Así se ve el experimento en Audacity, con el modo de representación “Forma de onda (dB)” y con una onda sinusoidal de 1000 Hz.

De ese experimento pude sacar en claro al menos estas conclusiones.

  • A una frecuencia de muestreo de 40000 muestras/segundo, el rango de frecuencias recuperable sin pérdidas con respecto a la señal original llegaría a los 10735 Hz grabando a 24 bits y a los 14830 Hz a 16 bits.
  • Con una calidad de CD (44100 muestras/s a 16 bits) la frecuencia máxima sería de 16356 Hz y la de DVD de 17803 Hz.
  • Para grabar todo el rango audible con una calidad óptima se tendría que grabar, como mínimo a una frecuencia de muestreo de 53938 muestras/s a 16 bits y de 74520 Hz a 24 bits.
  • Hay que tener en cuenta que normalmente los micrófonos capturan frecuencias hasta lo 13 o 15 kHz en una grabación de voz, por lo que si tu podcast es solamente de voz y no hay ningún elemento producido por tí (como efectos de sonido o música) con 44100 muestras/s y 16 bits ya es suficiente.

Por supuesto para un podcast convencional el aplicar todos estos valores puede resultar en una pérdida de espacio de almacenamiento que quizás no esté del todo justificada, pero si estás haciendo grabaciones de campo (field recordings), iniciándote en la producción musical, creando tus propios efectos de sonido y quieres incorporarlos al podcast o simplemente porque eres un tanto audiófilo, este tipo de información te puede resultar de utilidad.

Espero que así haya sido y que nos encontremos muy pronto.

Notas:

1. https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_muestreo_de_Nyquist-Shannon

2. Puedes escuchar el episodio en Apple Podcasts, iVoox y Spotify tecleando “PodNoCostoso” en le campo de búsqueda o añadir el feed http://feeds.feedburner.com/podnocostoso a tu gestor de podcasts. Si tienes cualquier duda puedes contactar conmigo por correo electrónico en [email protected] o en cualquiera de las formas de contacto indicadas en el podcast.

Marcos, @markolino_style
Podcaster en PodNoCostoso

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